Leibniz. El cálculo infinitesimal by José Muñoz Santonja

autor:José Muñoz Santonja [Muñoz Santonja, José]
La lengua: spa
Format: epub
Tags: Divulgación, Ciencias exactas
editor: ePubLibre
publicado: 2012-01-01T00:00:00+00:00

LA EVOLUCIÓN DEL ÁLGEBRA

Aunque la geometría se estancó durante un milenio, el avance del álgebra fue fundamental para el desarrollo posterior del cálculo. El álgebra seguía íntimamente unida a la geometría. El matemático Mohamed ib Musa Al-Khwarizmi (780-850) desarrolló su obra en Bagdad y de su nombre se deriva la palabra algoritmo. También se deben a él las palabras guarismo y álgebra. Muchos autores consideran, por ello, a Al-Khwarizmi como el padre del álgebra. Sin embargo, el método que usaba para resolver sus ecuaciones seguía siendo fundamentalmente geométrico, las soluciones se encontraban completando cuadrados.

Uno de los personajes más importante del siglo XVI, que puso las bases para lo que vendría después, fue François Viète, ya mencionado anteriormente. Retomó el análisis geométrico de los griegos, pero a partir del álgebra. Comenzó a simbolizar las expresiones utilizando letras para representar los parámetros de una ecuación, diferenciando entre parámetros constantes y variables. Hizo más hincapié en los métodos de resolución que en la propia solución del problema. De esa forma se pasó del estudio de problemas particulares al desarrollo de métodos generales, algo fundamental para desarrollar el cálculo infinitesimal. Su trabajo fue el que abonó el camino para la aparición de la geometría analítica.

Dado que las cantidades simbólicas que utiliza Viète pueden considerarse como longitudes de segmentos o medidas de ángulos, y las operaciones simbólicas pueden considerarse, a su vez, como construcciones geométricas, las soluciones obtenidas pueden ser vistas no solo como problemas numéricos, sino también geométricos.

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