Demostrando a Darwin by Gregory Chaitin

autor:Gregory Chaitin [Chaitin, Gregory]
La lengua: spa
Format: epub
Tags: Divulgación, Ciencias exactas, Ciencias naturales
editor: ePubLibre
publicado: 2012-05-08T04:00:00+00:00

Si usamos los lenguajes de programación sin prefijo de la teoría algorítmica de la información, la probabilidad total de todos los programas será inferior a uno, tal como debería ocurrir. Así se consigue lo que se denomina una «norma de medida», y se trata de una técnica bien conocida.

Ahora tenemos de nuevo una probabilidad no nula de ir de cualquier organismo A a cualquier otro organismo B con un solo paso mutacional, pero las probabilidades son muy distintas. Consideremos, por ejemplo, la mutación que invierte cada bit del programa A. Antes esta mutación era posible pero extremadamente improbable. Ahora es una mutación muy simple y, por tanto, altamente probable.

Si se eligen mutaciones al azar, cada mutación se probará con una frecuencia infinita, y esta mutación de inversión de bits se ejecutará muy a menudo, de hecho sucederá durante una proporción fija del tiempo.

Por cierto, con las mutaciones algorítmicas es posible que el programa de mutación jamás se detenga y nunca produzca el organismo mutado B. Así que en realidad no podemos simular nuestro modelo de la evolución porque, para hacerlo, hay que usar lo que los científicos de la computación denominan, siguiendo a Turing, un «oráculo» para el problema de la parada. Y también nos veremos obligados a volver a emplear oráculos más adelante, para decidir si el organismo mutado B está mejor adaptado que el organismo original A. ¿Cómo se hace esto? ¿Cuál es nuestra medida de la capacidad adaptativa, nuestro criterio de capacidad adaptativa?

Bueno, para obligar a nuestros organismos a evolucionar sin fin, debemos desafiarlos con un problema matemático que no se pueda resolver a la perfección jamás, que pueda emplear una cantidad arbitraria de creatividad matemática. Nuestros organismos son matemáticos que intentan mejorar sin fin, saber cada vez más matemáticas. ¿Qué problema matemático usaremos para obligarlos a evolucionar?

El problema más desafiante y más simple es el problema del castor hacendoso, íntimamente relacionado con el famoso problema de la parada de Turing. ¿Y qué es el problema del castor hacendoso? Pues consiste en expresar de manera concisa un entero positivo enorme, un número entero sin signo extremadamente elevado.

¿Por qué se necesita creatividad para esto? Bueno, supongamos que tenemos un número elevado N y que queremos expresar un número aún mayor. Podemos pasar de N a N + N, a N × N, a N elevado a la enésima potencia, a N elevado a la enésima potencia elevada a la enésima potencia N veces. Así que para expresar números elevados tenemos que inventar la adición, la multiplicación, la exponenciación, la hiperexponenciación, y esto requiere creatividad.

Problema del castor hacendoso:

N + N, N2, NN, NNNN (N veces)

descargar

Descargo de responsabilidad:
Este sitio no almacena ningún archivo en su servidor. Solo indexamos y enlazamos.                                                  Contenido proporcionado por otros sitios. Póngase en contacto con los proveedores de contenido para eliminar el contenido de derechos de autor, si corresponde, y envíenos un correo electrónico. Inmediatamente eliminaremos los enlaces o contenidos relevantes.