Estudios sobre los presocráticos by Antonio Alegre Gorri

autor:Antonio Alegre Gorri [Alegre Gorri, Antonio]
La lengua: spa
Format: epub
Tags: Ensayo, Filosofía
editor: ePubLibre
publicado: 1985-06-02T00:00:00+00:00

¿Dónde radica la falacia de Zenón en el argumento de Aquiles y la tortuga? No es absurdo sostener que AX —conjunto— y TX —subconjunto—, de longitud diferente, tengan el mismo número de puntos. Por tanto, se puede concluir que Aquiles alcanzará a la tortuga y también que AX y TX constan de puntos. No es absurdo sostener que AX y TX tengan el mismo número de puntos, porque se trata de dos clases infinitas. Hull resume muy bien el problema:

«Para evitar confusiones, tenemos que saber claramente qué queremos decir cuando afirmamos que dos clases infinitas tienen el mismo número de miembros. No podemos contar esos miembros. Pero esto no es necesario si podemos mostrar que a cada miembro de una clase tiene que corresponder un miembro, y sólo uno, de la otra. Entonces se dice que hay una correspondencia biunívoca entre los miembros de una clase tiene que corresponder un miembro, y sólo uno, de la otra. Entonces se dice las cuales se da contienen el mismo número de términos. Según esta definición, es posible que una clase infinita tenga el mismo número de miembros que una de sus partes, como en el caso de la paradoja de Zenón. El ejemplo dado por Galileo (pues Galileo fue el primero en comprender la naturaleza de la falacia de Zenón) es el de los números enteros y sus cuadrados. Todo número entero tiene un cuadrado, y todo cuadrado tiene una raíz cuadrada entera. No hay más que un número entero, y siempre hay un número entero, que corresponde a cada número cuadrado:

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